Menu

Ćwiczenia

Zadanie 1.
Dla danego rzutu odcinka AB na dwie rzutnie narysuj rzut trzeci i czwarty.

Rozwiązanie przykładu 1. Z rzutów odcinka AB na rzutnie π1 i π2 wynika, że punkt B leży na rzutni  , wobec tego jego odległość od osi X1,2 wynosi 0, tym samym od osi X1,3 też wynosi 0. Prowadząc odnoszącą z p. B' prostopadle do osi X1,3 znajdujemy punkt B''', na przecięciu z osią. Punkt A''' otrzymujemy prowadząc odnoszącą z p. A' prostopadle do osi X1,3 i odcinając odległość m. Kolejne transformacje punktów A"" i B"" znajdujemy prowadzą z p. A''' i B''' odnoszące prostopadłe do osi X3,4, a następnie odkładając od osi odległość zaznaczona klamra na rys.2

Rys.2 Rozwiązanie graficzne zadania nr 1.

Zadanie 2.
Skonstruować rzut trzeci i czwarty trójkąta ABC.

Rozwiązanie zadania 2. Trójkąt ABC na płaszczyźnie  π2 tworzy odcinek, co oznacza, że jest do niej prostopadły, tym samym jest równoległy do płaszczyzny π1 . Transformacja trójkąta na kolejna płaszczyznę wymaga poprowadzenia odnoszących prostopadłych do osi X1,3 i odmierzenia odległości punktów ABC na rzutni  od osi X1,2 (na rysunku odcinek z dwoma kreskami). Ponieważ płaszczyzna w której leży trójkąt A"B"C" jest równoległa do osi X1,2, jest też równoległa do osi X1,3. Transformacja na czwartą płaszczyznę wymaga poprowadzenia z p. A''', B''', C''' odnoszących prostopadłych do osi X3,4 i odmierzenia tym razem od osi X3,4 odległości p. A', B', C' od osi X1,3. Łatwo zauważyć, że punkt C' leży na osi X1,3 a więc leży też na osi X3,4.

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});