Menu

Obliczenia hydrauliczne i dobór średnic

   3. Obliczenia hydrauliczne (tekst: Katarzyna Majewska-Mrówczyńska)

 Stosowane powszechnie systemy kanalizacji grawitacyjnych, w których ruch ścieków występuje przy częściowym wypełnieniu kanałów, podlegają innym regułom obliczeń hydraulicznych. Wyniki takich obliczeń wpływają znacząco na wymiary kanałów oraz ich napełnienia ściekami i odpowiadające im prędkości przepływu. Obliczenia hydrauliczne przeprowadza się na podstawie wcześniej ustalonych, w odniesieniu do danych odcinków kanałów, miarodajnych natężeń przepływu i ustalonych
spadków kanałów.
W obliczeniach hydraulicznych zakłada się jednostajny charakter przepływu ścieków w kanale oraz stałość niektórych parametrów charakteryzujących kanał (np. chropowatość). Przy takich założeniach najdogodniejsze jest stosowanie wzoru Chezy’ego:

v – średnia prędkość przepływu w czynnym przekroju poprzecznym, [m/s],
Rh – promień hydrauliczny,. równy stosunkowi powierzchni czynnej przekroju do obwodu zwilżonego [m],
i – spadek zwierciadła ścieków, równy spadkowi dna kanału przy przepływie cieczy o swobodnym zwierciadle lub spadek linii ciśnienia, gdy praca kanału odbywa się pod ciśnieniem,
C – współczynnik obliczany zgodnie ze wzorem Manninga:

w którym n – współczynnik szorstkości (w odniesieniu do kanałów ściekowych przyjmuje się). Ostatecznie prędkość przepływu w kanałach:

Obliczenia wykonuje się na podstawie wzorów, nomogramów lub krzywych sprawności.
Przepustowość kanału Q całkowicie lub częściowo wypełnionego zależy od:
- spadku dna kanału i,
- powierzchni przekroju, którym płyną ścieki, tzw. przekroju czynnego f, charakteryzowanego napełnieniem h i średnicą przewodu D,
- promienia hydraulicznego Rh , tj. stosunku przekroju czynnego f do długości styku ścieków ze ścianą kanału, zwanej obwodem zwilżonym U.
W obliczeniach bazujących na wzorach stosuje się wzór Chezy’ego–Manninga, którego postać po uwzględnieniu prawa ciągłości strugi oraz powyższego wzoru ma postać:

Rys. Graficzne przedstawienie parametrów hydraulicznych kanałów.

Wymiarowanie kanałów zależy od warunków, w jakich odbywa się w nich przepływ ścieków. Jeżeli przepływ ten występuje w warunkach ciśnienia lub podciśnienia, podstawę do obliczeń hydraulicznych stanowić mogą metody takie jak dla sieci wodociągowych. Stosowane powszechnie systemy kanalizacji grawitacyjnych, w których ruch ścieków występuje przy częściowym wypełnieniu kanałów, podlegają innym regułom obliczeń hydraulicznych. Wyniki takich obliczeń wpływają na wymiary kanałów oraz ich napełnienia ściekami i odpowiadające im prędkości przepływu. W kanałach przełazowych, tzn. o wysokości H1,0 m muszą być dodatkowo spełnione warunki dostępności dla służb eksploatacyjnych. Dopuszczalne napełnienie kanałów podano w tabeli 1.

Tabela 1 Dopuszczalne wypełnienie kanału w zależności od jego średnicy.

Natężenia przepływu ścieków i prędkości ich przepływu obliczone wg wzoru Chezy’ego–Manninga zestawiono w tabelach 2 i 3.

Tabela 2. Natężenie przepływu q [dm3/s] ścieków w kanałach o optymalnym napełnieniu i spadku 0,8–100 ‰,
obliczone wg wzoru
Chezy’ego–Manninga.

 

Tabela 3. Natężenie przepływu v [m/s] ścieków w kanałach o optymalnym napełnieniu i spadku 0,8–100‰,
obliczone wg wzoru jw.

   Dobór średnic kanałów

 

Wzory są niewygodne do bezpośrednich obliczeń, toteż jako pomoc do szybkiego doboru średnic kanałów i wykonywania obliczeń sprawdzających (określenie prędkości przepływu i napełnienia kanału) sporządzono krzywe sprawności i nomogramy. Najczęściej stosowane są dwa rodzaje pomocy graficznych, a mianowicie:
nomogramy drabinkowe, przedstawiające zależności: D, Q, v, i, dla kanałów całkowicie wypełnionych, które wymagają dodatkowo posługiwania się wykresami sprawności hydraulicznej przekrojów kanałów, przy niecałkowitym wypełnieniu, (tzw. krzywa sprawności)
nomogramy logarytmiczne (scalone), opracowane dla różnych przekrojów kanałów niecałkowicie wypełnionych (dla n = constans).
Nomogram drabinkowy do wyznaczania średnicy kanału i prędkości przepływu ścieków, przy znanym natężeniu przepływu ścieków i spadku kanału, sporządzony z wykorzystaniem wzoru na prędkość przepływu w kanałach,  przedstawiono na rys. poniżej.

Rys. Nomogram do określania średnicy rur kanalizacyjnych o przekroju kołowym przy całkowitym
napełnieniu (z przykładowym odczytem)  : 1 – prosta łącząca punkty i=3‰ i Q = 100dm3/s (dane przyjęte przykładowo) służąca do wstępnego określenia średnicy D przewodu o całkowitym napełnieniu, 2 – prosta łącząca punkt D = 0,4 m (tj. średnicę produkowaną,
większą od odczytanej z linii 1) z punktem i = 3‰, za pomocą której odczytuje się wartości Qo =112 dm3/s oraz vo = 0,98 m/s (przy całkowitym napełnieniu).

 Ponieważ odczytane z nomogramu wartości prędkości przepływu Vo i jego natężenia Qo występują przy całkowitym wypełnieniu znalezienie prędkości rzeczywistej wymaga zastosowania tzw. krzywej sprawności kanału. Krzywe sporządzane są dla różnych przekrojów kanałów: kołowych, jajowych i dzwonowych. Poniżej przykład odczytywania na podstawie krzywej dla przekroju kołowego. na osi pionowej krzywa zawiera wielkość napełnienia kanału czyli stosunek h/D. Na osi poziomej krzywa górna to stosunek Q/Qo czyli przepływu obliczeniowego do przepływu w warunkach 100% wypełnienia kanału. Krzywa dolna to stosunek V/Vo, czyli prędkości przepływu ścieków w warunkach rzeczywistych i przy całkowitym napełnieniu kanału.  W naszym przykładzie przepływ obliczeniowy Q=100 dm3/s, a przepływ odczytany dla 100% wypełnienia Qo=112 dm3/s. Obliczony stosunek tych dwóch wartości wyniesie:

 Wartość tę odkładamy na osi poziomej i znajdujemy punkt przecięcia z krzywą górną (p. A). Następnie na osi pionowej odczytujemy współczynnik napełnienia kanału 74%. Na tej samej prostej ale tym razem z prawej strony znajdujemy p. przecięcia z krzywą dolną (p. B) i prowadzimy prostą pionowo w dół do przecięcia z osią poziomą odczytując współczynnik 

. Prędkość rzeczywista ścieków w kanale przy napełnieniu 74% wyniesie:

Rys, Krzywa sprawności kanału z przykładowym odczytem. D – średnica kanału, h/D – napełnienie kanału, Q i v – natężenie przepływu i prędkość przepływu dla danego napełnienia, Qo i vo – natężenia i prędkość przepływu przy całkowitym napełnieniu kanału.

Dla innych (niż kołowy) przekrojów poprzecznych kanałów, np. jajowych, jajowych podwyższonych, gruszkowych czy dzwonowych, korzystamy z właściwych nomogramów drabinkowych i krzywych sprawności danego przekroju kanału.

Nomogram logarytmiczny (według Manninga)

 

Rys. Nomogram Manninga.

Sposób posługiwania sie tym nomogramem omówię poniżej. Nomogram składa się z trzech części, lewej, prawej i środkowej. W części środkowej znajdują się wykresy logarytmiczne przepływów w kanale wyskalowane w dm3/s, na osi ukośnej z dołu do góry odczytujemy spadki kanału, na osi ukośnej z góry na dół - prędkości przepływu. W części lewej i prawej nomogramu znajdują się wymiary przekroju kanału wyskalowane w funkcji wypełnienia ściekami.

Przykład: Odczytaj z nomogramu wymaganą średnicę i napełnienie kanału dla obliczeniowej ilości ścieków 25 dm3/s jeśli nachylenie kanału wyniesie 3‰.

Zasada odczytu:

- na osi poziomej znajdujemy wielkość przepływu i prowadzimy prostą pionową do przecięcia się z osią ukośną dla spadku i= 3‰ . Od punktu przecięcia prowadzimy prostą poziomą w prawo znajdując wymaganą średnicę kanału i odczytujemy jego wypełnienie w cm. W naszym przypadku będzie to odpowiednio 0,25m i 17,5cm.

- po prawej części nomogramu znajdujemy dla średnicy 0,25m i napełnienia 17,5cm punkt przecięcia i prowadzimy prostą w prawo aż do przecięcia się z wykresem prędkości dla naszego przepływu obliczeniowego. Odczytana wartość prędkości to V = 0,65 m/s.   

Rys. Sposób posługiwania sie nomogramem Manninga.

Jak widać z powyższego przykładu, odczytana prędkość jest mniejsza niż tzw. prędkość samooczyszczania się kanału (0,8m/s). Wynika stąd, że źle dobrano spadek kanału. Jest on zbyt mały. Spróbujmy zwiększyć spadek dwukrotnie do 6 ‰ i ponownie dokonajmy odczytu. Dla nowo przyjętej wartości spadku i=6‰ i przepływu Q=25 dm3/s odczytano D=0,20m, h=17,5cm , V=0,85m/s. Teoretycznie jest dobrze, ale zwróćmy uwagę na napełnienie kanału

. Jest to wartość krytyczna mogąca powodować zaburzony, niestabilny  przepływ. Bezpieczniej jest więc zwiększyć średnicę lub dalej zwiększać spadek przewodu.  

   

 

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});