Menu

Obliczenia hydrauliczne sieci wodnych

Obliczenia hydrauliczne 

Obliczenia hydrauliczne sieci cieplnych sprowadzają się najczęściej do wyznaczenia dwóch wielkości:

- średnicy wewnętrznej rurociągu

- straty ciśnienia w rurociągach na drodze przesyłu ciepła

Strata ciśnienia Δp jest sumą dwóch wielkości: straty liniowej ciśnienia Δpl spowodowanej tarciem nośnika ciepła o ścianki rur i start ciśnienia miejscowych "Z", wywołanych oporami miejscowymi. Można to wyrazić wzorem:

siecco1.gif (1)

gdzie:

R - współczynnik oporów liniowych [Pa/m]

l - długość rurociągu w [m]

Opory liniowe

Wyznaczenie strat liniowych można wykonać na podstawie wzoru Darcy'ego-Weisbacha

siecco3.gif(2)

gdzie:

λ - współczynnik oporu liniowego 

l - długość rurociągu przesyłowego zasilającego i powrotnego [m]

w - prędkość przepływu czynnika w [m/s]

d- średnica wewnętrzna przewodu w [m]

ρ - gęstość nośnika ciepła w [kg/m3]

Wyznaczanie współczynnika  λ

Współczynnik oporów liniowych zależy od wielu czynników. Dla przepływów laminarnych ( w sieciach takie praktycznie nie występują) współczynnik  można wyznaczyć ze wzoru:

siecco75.gif   siecco76.gif gdzie Re liczba Reynoldsa, υ - współczynnik lepkości wody w danej temp.

Powyższy wzór jest słuszny dla wartości liczby Re <2300. W przypadku gdy Re>2300 rozpatrujemy dwa
obszary. Pierwszy, przejściowy gdy
2300 < Re ≤ 4000

czyli tzw. strefa krytyczna oraz drugi, gdy przepływ jest już ustabilizowany a Re > 4000. Dla obu tych obszarów wartość współczynnika oporów liniowych, z wystarczającą dokładnością, można wyznaczyć z zależności Waldena.

siecco77.gif

gdzie k – to chropowatość przewodów (dla rurociągów pracujących k=0,0005 m).

W przypadku dogłębniejszej analizy, należy, dla Re > 4000 sprawdzić czy ε spełnia zależność.

siecco78.gif

jeżeli nie, to współczynnik oporów liniowych wyznaczamy z wzoru Prandla-Karmana

siecco79.gif

a jeśli ε > εgr to λ z wzoru Colebrooka-Whitea

siecco80.gif

We wzorze (2) wielkością nieznaną jest prędkość przepływu czynnika grzejnego. Można ją wyznaczyć ze wzoru:

siecco4.gif(3)

gdzie:

G - strumień masy czynnika cieplnego w [kg/s]

A - pole przekroju wewnętrznego przewodu [m2]

Obliczając prędkość przepływu czynnika cieplnego należy przyjmować maksymalne prędkości przepływu:

2,0-3,0 m/s dla przewodów magistralnych

1,0-2,0 m/s dla odgałęzień od przewodu głównego

1,0 /s dla przyłączy do budynku

Podstawiając do wzoru na stratę liniową ciśnienia wartość prędkości "w" jw. otrzymamy:

siecco8.gif(4)

Inne użyteczne wzory otrzymane na podstawie przekształceń:

siecco9.gif(5)

Opory miejscowe

Spadek ciśnienia spowodowany oporami miejscowymi rurociągu Z można wyznaczyć ze wzoru:

siecco11.gif(6)

gdzie:

ζ - współczynnik oporów miejscowych

Tabela 1. Współczynniki oporów miejscowych.

siecco1.jpg

Jeśli w powyższym wzorze za wartość prędkości podstawimy wzór (3), otrzymamy:

siecco20.gif(7)

W obliczeniach hydraulicznych często zamiast liczenia oporów miejscowych posługujemy się pojęciem długości zastępczej lz, która jest równa spadkowi ciśnienia równemu oporu liniowemu na przewodzie o tej samej średnicy. Długość zastępczą można wyznaczyć ze wzoru:

siecco21.gif(8)

Tabela 2 Długości zastępcze oporów miejscowych

siecco26.gif

siecco27.gif

Dobór średnic przewodów

Praktyczny dobór średnic przewodów w sieci cieplnej sprowadza się do znalezienia wielkości strumienia ciepła na danej działce obliczeniowej i dobrania odpowiedniej średnicy z nomogramu lub tabeli. Obliczenia strumienia masy dla połączeń równoległych można wykonać ze wzoru:

siecco22.gif(9)

gdzie:

Qco, Qcwu, Qw, QT - moc cieplna obliczana według wzorów omówionych w części trzeciej

 Δτ' - różnica temperatury obliczeniowej temperatury zasilania i powrotu w sezonie grzewczym [K]

Δτ'' - różnica temperatury zasilania i powrotu poza sezonem grzewczym [K]

Δτ''' - różnica temperatury zasilania i powrotu wody sieciowej przeznaczonej na potrzeby wentylacji [K]

ΔτIV  - różnica temperatury zasilania i powrotu wody sieciowej przeznaczonej na potrzeby technologiczne [K]

Cp - ciepło właściwe wody dla odpowiadających wartości Δτ

Poniżej w tablicy 1 podano wartości oporów miejscowych R i prędkości przepływu w dla danych wartości strumienia cieplnego G. W górnej części tabeli znajdują się wartości średnic przewodów sieciowych.

Tabela 3 Dobór średnic przewodów

siecco23.gif

siecco24.gif

siecco25.gif

4.1 Obliczenia - wersja uproszczona

Przy dobieraniu średnic rur, określaniu liniowych strat ciśnienia czy przepustowości rurociągów można posłużyć się także wzorami uproszczonymi. W zakresie omawianych w katalogu średnic i stosowanym zakresie parametrów pracy sieci cieplnych niskich i wysokich parametrów, 10 % dokładność tych wzorów jest wystarczająca do wstępnego doboru i oszacowania poszukiwanych wartości. W pewnym zakresie wzory te z powodzeniem mogą nam zastąpić skomplikowane metody obliczeń dokładnych. Średnicę wewnętrzną rury przewodowej wodnej sieci cieplnej określić można z zależności:

siecco81.gif

gdzie:

di - średnica wewnętrzna rury przewodowej wyrażona w [m],
QR - projektowana przepustowość rurociągu wyrażona w [kW],
ΔT - różnica temperatur czynnika na zasileniu i powrocie wyrażona w stopniach,
Rl - jednostkowy liniowy spadek ciśnienia w przewodzie (jako orientacyjny lub ekonomiczny spadek ciśnienia) wyrażony w [Pa/m].

Jednostkowy liniowy spadek ciśnienia w rurociągu wodnej sieci cieplnej o znanej średnicy wyznaczymy z wzoru:

siecco82.gif

przy czym wzór ten sprawdza się dla średnic od dn=100 mm do dn=500 mm i obliczonych spadków w zakresie od 20 do 80 Pa/m, dając rozbieżności około +5 % dla dużych średnic. Dla średnic poniżej od dn=32 do dn=80 mm
można zastosować wzór postaci:

siecco83.gif

Oba wzory dla średnic dn=20 i dn=25 dają znaczne rozbieżności zaniżając wyniki.

Przepustowość wodnej sieci cielnej możemy z kolei wyznaczyć ze wzoru:

siecco84.gif

gdzie oznaczenia i jednostki jak poprzednio a dokładność wyników, w omówionym uprzednio zakresie spadków liniowych, wynosi około 7 % .  Dla potrzeb obliczeń przybliżonych, w tabeli 4 zestawiono wartości współczynników
przepływu podstawowych urządzeń powszechnie stosowanych przez projektantów natomiast w tabeli 1 powyżej przedstawiono najczęściej stosowane wartości współczynników oporów miejscowych występujących w sieciach cieplnych.

Tabela 4 Wartości współczynników przepływu dla armatury sieci cieplnych.

siecco6.jpg

Miejscowe straty ciśnienia, liczone na podstawie współczynników oporów miejscowych, wynoszą:

siecco11.gif

natomiast liczone na podstawie współczynników przepływu:

siecco85.gif

gdzie:

Z - opory miejscowe [Pa]
Σζ - suma współczynników oporów miejscowych [-],
kv - współczynnik przepływu [m3/h],
Δp - strata ciśnienia na urządzeniu [Pa],
G - przepływ objętościowy [m3/h],
ρ - ciężar właściwy wody [kg/m3],
g - przyspieszenie ziemskie [9,81 m/s2]
Ponadto, straty miejscowe wyrażone współczynnikiem oporów miejscowych można z powodzeniem przekształcić do tzw „zastępczej długości oporów miejscowych - lz” przy zastosowaniu wzoru:

siecco86.gif

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});