Menu

Zadanie 5

Zadanie nr 5 - Narysuj drugi rzut wielokąta ABCD wiedząc, że płaszczyzna α (hα, Vα ).

Rozwiązanie - Zadanie jest dość niewdzięczne, mamy tutaj cztery punkty z których każdy jest w innej ćwiartce. Płaszczyzna jest  pochylona w prawo, a więc p. B jest w I ćwiartce, p. D w II ćwiartce, p. C w III ćwiartce i p. A w IV ćwiartce. Poszukiwania zaczniemy od p. B, poprowadźmy przez niego prostą k równoległą do osi X (na rys. prosta k'). Prosta przecina ślad poziomy płaszczyzny, odkładamy ten p. na oś X i prowadzimy z niego równoległą do śladu pionowego (prosta k"). Punkt B" będzie na odnoszącej. Następnie znajdujemy p. C",  zastosujemy w tym wypadku następującą konstrukcję:

- przez p. C' prowadzimy płaszczyznę rzutującą (jej śladem jest prosta m'), taką, aby przecinała zarówno oś X jak i ślad poziomy płaszczyzny (musimy go przedłużyć), uzyskujemy odpowiednio p. Vm' na osi X i Hm na śladzie płaszczyzny

- znajdujemy położenie p. Vm' na płaszczyźnie, punkt ma swój rzut na osi X a więc prowadzimy z  niego odnoszącą i znajdujemy punkt przecięcia ze śladem pionowym płaszczyzny (również należy go przedłużyć)

- znajdujemy drugi rzut prostej m (m") prowadząc prosta od p. Vm do p. Hm", punkt C" będzie na odnoszącej poprowadzonej z p. C'

Powyższa konstrukcja nie jest jedyną, proponuję ją stosować, gdy szukamy co najmniej dwóch punktów leżących  w tej samej ćwiartce, w różnej odległości od osi X.

Teraz kolej na p. A, punkt ten znajduje się w IV ćwiartce, tym samym jego drugi rzut będzie pod osią X, prowadzimy przez p. A' płaszczyznę rzutującą równoległą do osi X, uzyskujemy ślad poziomy (prosta n'), znajdujemy jego ślad pionowy odkładając punkt przecięcia ze śladem poziomym płaszczyzny na oś X, a następnie prowadząc z tego punktu prosta równoległą do śladu pionowego płaszczyzny. Na odnoszącej znajdujemy p. A". Pozostało znaleźć punkt D, postępujemy podobnie, prowadzimy płaszczyznę rzutującą przez punkt D' i znajdujemy rzuty krawędzi (proste b' i b" w kolorze żółtym). Punkt D" będzie na odnoszącej dość blisko p. D'. Na kolejnym rysunku kolorem czerwonym zaznaczono gotowy drugi rzut. jeśli wszystko jest OK, skrzyżowanie odcinków AD i BC będzie na odnoszącej (na rysunku linia przerywana gruba)

Gotowy rysunek. UFFF...

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});