Menu

Zadanie 3

Zadanie nr 3 - Narysuj drugi rzut wielokąta ABCDF wiedząc, że płaszczyzna α (hα, Vα║x).

Rozwiązanie zadania 3. mamy to do czynienia z przypadkiem płaszczyzny przecinającej rzutnie równolegle do osi x. Przykłądy szukania punktów w różnych ćwiartkach omówione zostały w materiale poglądowym. W pierwszej kolejności znajdujemy drugie rzuty p. E i F leżących na śladzie poziomym płaszczyzny. Drugie rzuty tych punktów muszą byc na osi X, dlatego wystarczy poprowadzić odnoszące do osi. Rzut p. A" i D" znajdujemy prowadząc płaszczyzny rzutujące  ( w przypadku p. A - przez p. A'F', w przypadku p. B - przez p. D'E'). Płaszczyzny te przetną płaszczyznę α tworząc odpowiedn io krawędzie k i p, których rzuty zaznaczono linią czerwoną. Na rzutach tych krawędzi prowadząc odnoszące z p. A' i D', znajdujemy szukane drugie rzuty (p. A" i D").

Rys.2

mamy już cztery rzuty (p. AFEiD), pozostało znaleźć rzuty p. B i C. Punkty te leżą w II ćwiartce, ponownie posługujemy się konstrukcją opisaną już powyżej, prowadzimy płaszczyzny rzutujące przez p. E'B' i p. F'C'. Dlaczego właśnie przez te punkty? Ponieważ p. F i E leżą na śladzie poziomym płaszczyzny i łatwiej będzie tym samym znaleźć rzuty krawędzi. W przypadku p. F i C rzuty krawędzi wspólnej obu płaszczyzn zaznaczono kolorem niebieskim, a p. B i E kolorem czarnym.    Drugie rzuty p. B i C znajdujemy tradycyjnie na odnoszących na przecięciu z krawędzią. 

Czy można było inaczej znaleźć p. C" i B"? Oczywiście, jeśli komuś nie odpowiada konstrukcja pokazana na rys. 3 może stosować tę z rys. 4,? Efekt będzie ten sam, chociaż - jak widać na krawędzi powstałej przez płaszczyznę rzutującą poprowadzoną przez p. C' i D' mamy aż dwa rzuty C" i D" za jednym zamachem!!!

Rys. 4

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});